Matematica di base Esempi

$4 {(2 a - b)}^{2} - 9$

Passaggio 1

Riscrivi ${(2 a - b)}^{2}$ come $(2 a - b) (2 a - b)$ .

$4 ((2 a - b) (2 a - b)) - 9$

Passaggio 2

Espandi $(2 a - b) (2 a - b)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 (2 a (2 a - b) - b (2 a - b)) - 9$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 (2 a (2 a) + 2 a (- b) - b (2 a - b)) - 9$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 (2 a (2 a) + 2 a (- b) - b (2 a) - b (- b)) - 9$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 (2 \cdot 2 a \cdot a + 2 a (- b) - b (2 a) - b (- b)) - 9$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Sposta $a$ .

$4 (2 \cdot 2 (a \cdot a) + 2 a (- b) - b (2 a) - b (- b)) - 9$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$4 (2 \cdot 2 a^{2} + 2 a (- b) - b (2 a) - b (- b)) - 9$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 (4 a^{2} + 2 a (- b) - b (2 a) - b (- b)) - 9$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 (4 a^{2} + 2 \cdot - 1 a b - b (2 a) - b (- b)) - 9$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$4 (4 a^{2} - 2 a b - b (2 a) - b (- b)) - 9$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 (4 a^{2} - 2 a b - 1 \cdot 2 b a - b (- b)) - 9$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$4 (4 a^{2} - 2 a b - 2 b a - b (- b)) - 9$

Passaggio 3.1.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 (4 a^{2} - 2 a b - 2 b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b) - 9$

Passaggio 3.1.9

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.1

Sposta $b$ .

$4 (4 a^{2} - 2 a b - 2 b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b)) - 9$

Passaggio 3.1.9.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$4 (4 a^{2} - 2 a b - 2 b a - 1 \cdot - 1 b^{2}) - 9$

Passaggio 3.1.10

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$4 (4 a^{2} - 2 a b - 2 b a + 1 b^{2}) - 9$

Passaggio 3.1.11

Moltiplica $b^{2}$ per $1$ .

$4 (4 a^{2} - 2 a b - 2 b a + b^{2}) - 9$

Passaggio 3.2

Sottrai $2 b a$ da $- 2 a b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta $b$ .

$4 (4 a^{2} - 2 a b - 2 a b + b^{2}) - 9$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $2 a b$ da $- 2 a b$ .

$4 (4 a^{2} - 4 a b + b^{2}) - 9$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$4 (4 a^{2}) + 4 (- 4 a b) + 4 b^{2} - 9$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$16 a^{2} + 4 (- 4 a b) + 4 b^{2} - 9$

Passaggio 5.2

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$16 a^{2} - 16 (a b) + 4 b^{2} - 9$

$16 a^{2} - 16 a b + 4 b^{2} - 9$